活動(dòng)名稱(chēng)：對(duì)流Cahn-Hilliard方程的混合間斷Galerkin方法
時(shí)間：2025年12月22日星期一10:00
地點(diǎn)：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院326會(huì)議室
主講人：陳剛
邀請(qǐng)人：陳林
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：陳剛，四川大學(xué)副教授，博士生導(dǎo)師，四川大學(xué)雙百人。2006年9月-2017年6月在四川大學(xué)進(jìn)行本、碩、博的學(xué)習(xí)，2017年7月-2019年6月在電子科技大學(xué)從事博士后工作，期間訪(fǎng)問(wèn)美國(guó)密蘇里科技大學(xué)、明尼蘇達(dá)大學(xué)、特拉華大學(xué)。2019-至今不間斷主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目、面上項(xiàng)目和優(yōu)秀青年科學(xué)基金項(xiàng)目。主持五項(xiàng)華為鯤鵬眾智項(xiàng)目。主要研究興趣為不可壓縮流體及相關(guān)最優(yōu)控制問(wèn)題、電磁學(xué)問(wèn)題的高效、高精度有限元計(jì)算方法和矩陣計(jì)算等。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：本研究提出了一種具有凸凹分裂時(shí)間離散化的混合間斷伽略金（HDG）方法來(lái)求解對(duì)流Cahn-Hilliard方程。對(duì)流項(xiàng)被明確地離散化。我們?cè)?L^2$范數(shù)中為任何多項(xiàng)式度數(shù)$k\geq0$的標(biāo)量和通量變量建立了最優(yōu)收斂率。為了獲得最優(yōu)的$L^2$范數(shù)估計(jì)，我們引入了一個(gè)專(zhuān)門(mén)的HDG橢圓投影算子，并分析了它的近似性質(zhì)。在HDG框架內(nèi)，我們采用局部消元來(lái)減少與全局耦合未知量相關(guān)的自由度。值得注意的是，就這些全局耦合的未知數(shù)而言，標(biāo)量變量表現(xiàn)出超收斂性。最后，我們進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證理論收斂速度，并證明了所提出方法的有效性。
