活動(dòng)名稱(chēng) ：黎曼輻射運(yùn)輸方程反問(wèn)題的凸化數(shù)值方法
時(shí)間 ：2025年10月25日下午15：00
地點(diǎn) ：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院333會(huì)議室
主講人 ：李景治
主辦單位 ：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介 ：李景治，南方科技大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，國(guó)家級(jí)人才。在國(guó)內(nèi)外有影響的學(xué)術(shù)刊物（包括CMP、IP、SIAM系列、JFA、JDE、Numer Math、JCP等）上發(fā)表了100多篇，均為SCI收錄，主持國(guó)家自然科學(xué)基金3項(xiàng)，深圳市杰青項(xiàng)目一項(xiàng)，參與國(guó)自然重點(diǎn)項(xiàng)目一項(xiàng)。
多年來(lái)一直從事逆問(wèn)題相關(guān)偏微分方程數(shù)值解法的研究，在計(jì)算數(shù)學(xué)的理論研究和數(shù)值模擬方面取得了一系列的研究成果。目前主要研究領(lǐng)域涉及到反問(wèn)題理論與計(jì)算方法，形狀優(yōu)化與微分形式統(tǒng)一理論，科學(xué)計(jì)算，有限元方法。近年來(lái)，在數(shù)學(xué)物理反問(wèn)題理論與計(jì)算的基礎(chǔ)研究方面取得了一些原創(chuàng)性成果，包括“反問(wèn)題中的若干唯一性理論”、“Carleman估計(jì)和偏微分方程反問(wèn)題的凸化反演”、“反散射問(wèn)題中的快速算法及其應(yīng)用”等。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：我們提出了用于黎曼輻射輸運(yùn)方程反問(wèn)題的數(shù)值方法。構(gòu)建了一種具有全局收斂性的所謂凸化（convexification）數(shù)值方法，并給出了其收斂性分析。該分析基于Carleman估計(jì)。此外，我們還將給出了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果。方程正解的分類(lèi)及剛性。
