活動(dòng)名稱(chēng)：魯棒信號(hào)恢復(fù)的回彈懲罰
時(shí)間：2025年9月11日10:00
地點(diǎn)：匯賢樓數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院221學(xué)術(shù)報(bào)告廳
主講人：安聰沛
邀請(qǐng)人：陳林
主辦單位：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：安聰沛，本科、碩士畢業(yè)于中南大學(xué)，師從向淑晃，博士畢業(yè)于香港理工大學(xué),師從Chen Xiaojun (AMS Fellow, SIAM Fellow )和Ian H Sloan (AMS Fellow, SIAM Fellow, Fellow ofthe Australian Academy of Science),先后工作于暨南大學(xué)，西南財(cái)經(jīng)大學(xué)，現(xiàn)為貴州大學(xué)一流學(xué)科特聘教授。美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》評(píng)論員。研究成果在球t-設(shè)計(jì)，振蕩積分的近似計(jì)算，多項(xiàng)式構(gòu)造逼近，反問(wèn)題計(jì)算上取得不少同行關(guān)注的結(jié)果。例如2022年菲爾茲獎(jiǎng)得主Mayna Vasovska,就證明過(guò)安聰沛與和作者提出的關(guān)于球t-設(shè)計(jì)猜想。
活動(dòng)簡(jiǎn)介：本報(bào)告將著重介紹一種新的懲罰，即回彈懲罰，用于構(gòu)建模型，從不完整和不準(zhǔn)確的測(cè)量中恢復(fù)未知信號(hào)。從數(shù)學(xué)上講，回彈懲罰是一個(gè)弱凸函數(shù)。它具有基準(zhǔn)凸罰及其許多非凸替代物的各種理論和計(jì)算優(yōu)勢(shì)，這些優(yōu)勢(shì)在文獻(xiàn)中得到了很好的研究。我們分別使用稀疏和近稀疏信號(hào)的回彈懲罰為恢復(fù)模型建立了精確和穩(wěn)定的恢復(fù)理論，并推導(dǎo)出了凸算法的一個(gè)易于實(shí)現(xiàn)的差異。特別是，我們展示了它相對(duì)于一些現(xiàn)有模型的理論優(yōu)勢(shì)，在某些測(cè)量噪聲水平較大或測(cè)量量有限的情況下，它具有更清晰的恢復(fù)界限。我們還證明了其數(shù)值魯棒性，而不管傳感矩陣的相干性如何變化?；貜棏土P對(duì)于由相干隱藏或靜態(tài)傳感硬件收集不完整和不準(zhǔn)確測(cè)量的情況特別有利，因?yàn)樗诶碚撋媳ＷC了嚴(yán)重測(cè)量的恢復(fù)性、計(jì)算可處理性和病態(tài)傳感矩陣的數(shù)值魯棒性。
